Tính chất tam giác cân là gì? Cách tính diện tích tam giác cân? Học sinh lớp mấy cần nắm được các tính chất cơ bản của tam giác cân?

Nội dung chính

• Tính chất tam giác cân là gì? Cách tính diện tích tam giác cân?
• Học sinh lớp mấy cần nắm được các tính chất cơ bản của tam giác cân?
• Tổ chuyên môn Toán trung học hoạt động theo nguyên tắc nào?

Tính chất tam giác cân là gì? Cách tính diện tích tam giác cân?

Tam giác cân là một loại tam giác đặc biệt với các tính chất sau:

- Hai cạnh bên của tam giác có độ dài bằng nhau, và hai góc ở đáy cũng bằng nhau.

- Hai cạnh bằng nhau được gọi là hai cạnh bên, góc tạo bởi hai cạnh này là góc ở đỉnh.

- Cạnh đối diện với góc ở đỉnh được gọi là đáy, và hai góc kề đáy có số đo bằng nhau.

- Đường cao kẻ từ góc ở đỉnh xuống đáy vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác.

- Đường cao này cũng chia tam giác cân thành hai tam giác nhỏ bằng nhau, đồng thời là trục đối xứng của tam giác.

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

Có hai dấu hiệu phổ biến để nhận biết một tam giác cân:

- Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau, tam giác đó là tam giác cân.

- Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau, tam giác đó cũng là tam giác cân.

Cách tính diện tích tam giác cân

Trong đó:

- a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)

- h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

Cách chứng minh tam giác cân là gì?

Để chứng minh một tam giác là tam giác cân, có thể sử dụng một trong hai cách sau:

- Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau, khi đó tam giác cân tại giao điểm của hai cạnh đó.

- Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau, khi đó tam giác cân tại đỉnh còn lại.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = AC. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.

Giả thiết: AB = AC.

Xét tam giác ABC, theo định nghĩa tam giác cân, nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Do đó, tam giác ABC cân tại A.

Kết luận: Tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Ví dụ 2: Chứng minh tam giác cân bằng đường trung tuyến ứng với đáy

Bài toán: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD (với D là trung điểm của BC). Biết rằng AD cũng là đường cao. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Chứng minh:

Vì AD là trung tuyến nên BD = DC.

PM cũng là đường cao nên tam giác ABD và tam giác ACD có:

AD chung

BD = DC (do D là trung điểm của BC)

Góc ADB = góc ADC = 90°

Do đó, theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c), ta có tam giác ABD = tam giác ACD.

Suy ra AB = BC, nên tam giác ABC cân tại A.

Kết luận: Tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Tính chất tam giác cân là gì? Cách tính diện tích tam giác cân? Học sinh lớp mấy cần nắm được các tính chất cơ bản của tam giác cân? (Hình từ Internet)

Học sinh lớp mấy cần nắm được các tính chất cơ bản của tam giác cân?

Căn cứ Chương trình giáo dục trung học phổ thông môn Toán được ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT quy định về yêu cầu cần đạt trong nội dung hình học phẳng trong chương trình giáo dục môn toán của học sinh lớp 7 như sau:

...

- Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng 180o.

- Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác.

- Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau.

- Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông.

- Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau).

- Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại).

- Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực.

- Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.

...

Như vậy, học sinh lớp 7 cần nắm được mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau).

Tổ chuyên môn Toán trung học hoạt động theo nguyên tắc nào?

Căn cứ khoản 3 Điều 14 Điều lệ trường trung học cơ sở, trường trung học phổ thông và trường phổ thông có nhiều cấp học được ban hành kèm theo Thông tư 32/2020/TT-BGDĐT quy định về tổ chuyên môn Toán trường trung học cơ sở như sau:

Tổ chuyên môn

...

2. Tổ chuyên môn có những nhiệm vụ sau:

a) Chủ động xây dựng kế hoạch dạy học và giáo dục theo chương trình môn học, hoạt động giáo dục thuộc chuyên môn phụ trách theo tuần, tháng, học kỳ, năm học; phối hợp với các tổ chuyên môn khác xây dựng kế hoạch giáo dục của nhà trường.

b) Đề xuất lựa chọn sách giáo khoa, xuất bản phẩm tham khảo để sử dụng trong nhà trường theo quy định của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.

c) Thực hiện kế hoạch giáo dục của tổ chuyên môn theo kế hoạch giáo dục của nhà trường đã được hội đồng trường phê duyệt.

d) Tham gia đánh giá, xếp loại giáo viên theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên cơ sở giáo dục phổ thông theo quy định của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.

đ) Tham gia bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ theo kế hoạch của tổ chuyên môn và của nhà trường.

e) Thực hiện các nhiệm vụ khác do hiệu trưởng phân công.

3. Tổ chuyên môn tổ chức sinh hoạt chuyên môn ít nhất 01 lần trong 02 tuần và có thể họp đột xuất theo yêu cầu công việc hoặc khi hiệu trưởng yêu cầu. Tổ chuyên môn hoạt động theo nguyên tắc dân chủ, tôn trọng, chia sẻ, học tập, giúp đỡ lẫn nhau giữa các thành viên để phát triển năng lực chuyên môn.

Như vậy, Tổ chuyên môn hoạt động theo nguyên tắc dân chủ, tôn trọng, chia sẻ, học tập, giúp đỡ lẫn nhau giữa các thành viên để phát triển năng lực chuyên môn.